sebuah pertanyaan tentang transmisi daya listrik

transmisi daya listrik sudah lazim dilakukan pada tegangan tinggi, baik menggunakan HVAC (high voltage alternating current) maupun HVDC (high voltage direct current). yang disebut pertama menggunakan arus bolak-balik dan inilah yang terdapat di negara kita. yang kedua tentu saja menggunakan arus searah. pada postingan ini, saya tidak akan menyentuh pertanyaan semacam: manakah yang lebih baik, HVAC atau HVDC? yang saya permasalahkan adalah hal yang lebih mendasar, yaitu menyangkut alasan mengapa transmisi dilakukan pada tegangan tinggi (bahkan sampai ekstratinggi)*. sudah jelas dari beberapa kuliah (khususnya high voltage engineering) bahwa transmisi daya listrik dilakukan pada tegangan tinggi untuk mengurangi losses yang berkaitan dengan impedansi saluran transmisi. namun...
*)silakan merujuk ke sini untuk keterangan lebih jauh mengenai bermacam-macam nilai tegangan yang biasa dipakai di jalur transmisi beserta penggolongannya.

kalau boleh saya menggunakan kata-kata saya sendiri, ketika mengirimkan daya listrik, (sebenarnya) kita mengirimkan baik tegangan maupun arus**. katakanlah kita diberi kebebasan untuk memilih nominal tegangan yang kita pertahankan pada jalur transmisi***. jika tegangan dibuat rendah, untuk suatu daya tertentu, arus yang mengalir akan besar, dan sebaliknya jika tegangan dibuat tinggi. kedua pilihan itu terlihat sama jika tidak ada impedansi dari saluran transmisi itu sendiri. kenyataannya tidaklah demikian, impedansi saluran transmisi selalu ada dan tidak akan pernah diabaikan. lalu apa masalahnya?
**)ingat P=VI
***)tentu saja kita tidak bisa mengubah dengan seenak hati tegangan terpasang di sisi pelanggan karena peralatan listrik (beban) hanya dirancang untuk bekerja pada tegangan (dan frekuensi) tertentu. kendala ini dapat diatasi dengan menggunakan transformator, dan saya kira tidak perlu penjelasan lebih jauh mengenai hal itu.

kehadiran impedansi saluran transmisi menyebabkan munculnya losses****, yang besarnya adalah I^2*Z. terlihat di sini akan pentingnya memperkecil arus yang disalurkan melalui jaringan transmisi guna memperkecil losses. itu artinya transmisi daya listrik sudah seharusnya dilakukan pada tegangan tinggi^.
****)"who will pay for losses?" said Mr. T. Haryono, my lecturer at high voltage engineering class. ho3x... it's all about money...:)
^)ada alternatif lain, kita dapat memperkecil impedansi saluran. namun, ternyata itu belumlah cukup untuk meminimalisasi losses. cara-cara yang dipakai pun (untuk memperkecil impedansi saluran) mengindikasikan bahwa biaya untuk melakukannya relatif besar.

pertanyaan terjawab...

terjawab? eits tunggu dulu...

jalan pemikiran di atas begitu gamblang dan secara meyakinkan memberikan alasan mengapa transmisi dilakukan pada tegangan tinggi. namun, entah mengapa suatu waktu, saya teringat kasus yang serupa, tetapi tak sama, yang mungkin (seharusnya) diberikan pada matakuliah fundamentals of electrical engineering (khususnya circuit theory). yang saya maksud adalah teorema transfer daya maksimum. teorema ini mengatakan bahwa daya (aktif) output (yaitu yang dipakai beban) dapat dibuat maksimal jika resistansi beban dibuat sama dengan resistansi jaringan (katakanlah kabel) atau sumber.

secara kasar, terlihat bahwa teorema transfer daya maksimum "tidak dihiraukan sama sekali" pada saluran transmisi. ikut bingung seperti saya waktu itu? tenang...2x. bingung sekarang lebih baik daripada bingung saat pendadaran...:). walaupun tujuan yang ingin dicapai pada kedua kasus itu (yaitu pada saluran transmisi dan teorema transfer daya maksimum) adalah sama, (yaitu) supaya daya yang tersalurkan ke beban adalah sebesar mungkin dan juga persamaan lainnya seperti adanya resistansi (atau impedansi) saluran, tetapi jika ditelusuri lebih jauh, kedua kasus itu ternyata sama sekali berbeda.

pada saluran transmisi, daya yang dibangkitkan dari sisi sumber adalah tetap, sedangkan kasus pada mana teorema transfer daya maksimum berlaku adalah sistem dengan sumber tegangan (atau sumber arus) yang tetap, dengan demikian daya yang mampu disuplai sumber pada kasus kedua tersebut dapat bervariasi. itu perbedaan mendasarnya. pada kasus kedua, jika menggunakan sumber tegangan, daya yang disuplai sumber adalah V^2/(R+RL), sedangkan daya yang dipakai beban adalah [V/(R+RL)]^2*RL. V (tegangan sumber) dan R (resistansi saluran+sumber) adalah besaran yang tetap, sehingga daya (khususnya yang terpakai pada beban) adalah fungsi dari resistansi beban (RL). hal yang analog terjadi jika menggunakan sumber arus. pada kasus pertama, daya yang disuplai sumber besarnya tetap, misalnya P, sedangkan daya yang dipakai beban adalah P-(V1-V2)^2/R. V1 adalah tegangan pada sisi sekunder travo step up, sedangkan V2 adalah tegangan pada sisi primer travo step down, sehingga daya terpakai pada beban adalah fungsi dari tegangan saluran transmisi.

sekarang, pertanyaan benar-benar telah terjawab. insyaAllah...

gambar diagram sistem kelistrikan di atas diambil dari http://en.wikipedia.org/wiki/High_voltage_line
gambar grafik daya terpakai pada beban pada teorema transfer daya maksimum di atas diambila dari http://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_power_theorem